E ǂ mc²

Jedem ist die klassische Formel der Energie E = mc² bekannt, doch warum ist das so und ist das denn überhaupt richtig?

Die Formel wurde durch die spezielle Relativitätstheorie Albert Einsteins festgestellt und experimentell bewiesen:



Es besagt, dass die Masse  und die Ruheenergie ${\displaystyle E}$ eines Objekts zueinander proportional sind. Eine Änderung der inneren Energie eines Systems bedeutet daher auch eine Änderung seiner Masse. Durch den großen konstanten Umrechnungsfaktor ${\displaystyle \textstyle c^{2}}$ gehen Energieumsätze, wie sie im Alltag typisch sind, mit nur kleinen, kaum messbaren Änderungen der Masse einher. So erhöht sich die Masse einer typischen Autobatterie durch die in ihr gespeicherte elektrische Energie um nur 40 Nanogramm.

Doch was passiert mit der Geschwindigkeit v eines sich bewegenden Körpers (die sogenannte relativistische Geschwindigkeit, da sie nur in einem Inertialsystem festgestellt werden kann) ?

Die mechanische Arbeit W eines Körpers ergibt sich aus der Kraft F, die auf den Körper einwirkt und die dadurch zurückgelegte Strecke: W = F s
Die Kraft ergibt sich lt. dem zweiten Newtonschen Gesetz aus der Masse und Beschleunigung.
Die Strecke ist die Hälfte des Produkts zwischen der einwirkenden Beschleunigung und der Einwirkzeit zum Quadrat.
Daraus folgt:  W = F s = m a 1/2 at² <=> W = 1/2 m a²t² = 1/2 mv²
Die mechanische Arbeit ist der Bewegungsenergie (Kinetische Energie) gleichzusetzen:

Ekin = 1/2 mv² 

In einem Inertialsystem, in dem die Referenz die Erde mit der Masse m2 ist, gleicht die potentielle Energie zwischen zwei Körpern dem Produkt des Abstandes zwischen den zwei Körpern und der Kraft, die auf den jeweiligen Körper einwirkt: Epot = r F

Laut dem Newtonschen Gravitationsgesetz ist die Kraft F, die auf einen Körper einwirkt:
F = G m1 m2  / r²  (G ist die universelle Gravitationskonstante G = 6,67 * 10^-11)

Epot = r G m1 m2  / r² = G m1 m2  / r

Die Gesamtenergie in einem Inertialsystem wäre demnach
Eges = Ekin + Epot = 1/2 m1 v² +  G m1 m2  / r  =  m1 ( v² / 2 + G m2 / r)

In einem Nonineral System, also ein System ohne Trägheitsbezugssystem (Non-Inertialsystem) wird auch für die Geschwindigkeit des Körpers m allein auf die Lichtgeschwindigkeit c  Bezug genommen.
Für die Berechnung der gesamten Energie in solchen Systemen wird die Lorentz Transformation verwendet:




Bei v = 0 ist die kinetische Energie null. Für kleine Geschwindigkeiten kann die kinetische Energie vernachlässigt werden. Mit Annäherung an die Lichtgeschwindigkeit wird die kinetische Energiekomponenteγ unendlich groß!

Die Formel E = mc²  bezeichnet also nur die Ruheenergie in einem Nonineral System.
Die Komplette Formel für die Gesamtenergie ist daher:

Eges = γmc²  bzw. für ein Inertialsystem: Eges = m1 ( v² / 2 + G m2 / r)

Die Wissenschaftstheorie - Naturwissenschaft vs. Soziologie

Wissenschaftstheoretische Aspekte, beispielsweise solche, die die Zusammensetzung und Weiterentwicklung wissenschaftlicher Kenntnisse und Methoden betreffen, reichen in ihren Anfängen bis in die Antike zurück, hin zu deren Gründer Aristoteles und greifen überwiegend philosophische Ansätze auf. Weitere Untersuchungen zu Teilproblemen der Wissenschaftstheorie finden sich bei Philosophen wie Gottfried Wilhelm Leibniz, Francis Bacon, René Descartes, Denis Diderot, Immanuel Kant, Johann Gottlieb Fichte, Georg Wilhelm Friedrich Hegel, Jean Baptiste le Rond d’Alembert, Karl Popper oder Theodor Adorno.

Ihren Denkwerken sind philosophische Theorien wie mitunter Realismus, Positivismus, Relativismus, Pragmatismus, Kritischer Rationalismus oder Kritische Theorie zu verdanken. Wissenschaft wird in diesen Untersuchungen überwiegend als System wissenschaftlicher Entdeckungen und Erkenntnisse verstanden. Wissenschaftstheorie ist in diesem Sinne eng mit der Erkenntnistheorie und Methodologie, also der Reflexion der konkret verwendeten Methoden, verbunden.

Der Positivismusstreit ist heute immer noch ein Thema, da viele Wissenschaftler im Experiment unter vorab definierten Umständen einen erwarteten Nachweis erbringen wollen, sowie von Auguste Comte im XIX Jahrhundert theoretisch angesetzt.

Der kritische Rationalismus von Karl Popper aus den 1960ern betrachtet das als zu subjektiv und bietet als Lösung die Falsifizierungsmethode an, die erstmal jede Hypothese zulässt, die keine Tautologie und falsifizierbar ist, bis sie  widerlegt oder aber durch weitere Beweise erhärtet wird. Dann wird die Hypothese zu Theorie, These, Satz usw.
Denselben Ansatz verfolgte Max Weber, als er die Brücke zwischen Wissenschaft und Politik bzw. Ökonomie unter dem Aspekt der absoluten Objektivität gebildet hat.


Ein weiterer philosophischer Ansatz ist die kritische Theorie von Theodor Adorno aus den 1930ern, die sich weniger auf den Beweis vorab aufgestellter Theorien stützt, sondern sich mehr auf die Ergründung sozialer Phänomene konzentriert, also auf die Frage des „Warum“. Nach der Untersuchung eines Einzelfalls wird durch Induktion das Ganze zu einem allgemeineren theoretischen Konzept eingeordnet. (bspw. wenn der Arzt eine Diagnose für einen Patienten stellt und diese dann zu einem Krankheitsbild zuordnet)

In der Praxis müssen sich diese Theorien gar nicht gegenseitig ablehnen, sondern sie können sich sehr gut ergänzen (man spricht dann von hybrider Betrachtung) Wenn man bspw. ein Umfrageformular für ein Interview erstellt, betrachtet man erstmal ein Thema und eine Fragestellung z.B. „Wer ist der Fußballfavorit für die WM 2018?“ unter den Aspekten der kritischen Theorie, um Einzelfragen für dein Interviewformular zu finden, z.B.
„Wer  ist ihr persönlicher Fussballfavorit?“, „Warum denken Sie, dass diese Nationalelf den WM-Titel gewinnen wird?“
Hat man ein Ergebnis, so kann man eine Hypothese aufstellen, z.B. „Deutschland wird Weltmeister bei der Fussball-WM 2018“
Diese wird dann durch quantitative Erhebungen erhärtet oder spätestens im Juli 2018 falsifiziert.

Das Quantum Love

Gibt es uns und unsere Umgebung nur durch die Macht der Liebe und des Zufalls in Form unseres momentanen Daseins oder steckt mehr dahinter?

Laut Albert Einstein gibt es keine Partikeln, die verschränkt sind, d.h., die sich unabhängig voneinander in einem begrenzten Materienvolumen identisch verhalten:

"Es scheint hart, dem Herrgott in die Karten zu gucken. Aber dass er würfelt und sich telepathischer Mittel bedient, wie es ihm von der gegenwärtigen Quantentheorie zugemutet wird, kann ich keinen Augenblick glauben.", so Einstein.

Ronald Hanson und seinem Team von der TU Delftin in Holland gelang es 2015, Mängel vergangener Experimente, wie der Zweifel an der Unabhängigkeit der Teilchen durch zu kleine Entfernung oder an der Richtigkeit der Ergebnisse durch unpräzise Messsensoren, zu eliminieren.
Sie schafften es, in einem Elektronenkanal über eine Entfernung von 1,3 km das Reagieren von "verschränkten", also ineinander "verliebten" Quanten, zu beobachten und festzulegen, dass diese Elektronen, trotz großer Entfernung, durch den Einfluss externer Ereignisse (bspw. durch zufallsgenerierte Flutung mit Lichtstrahlen), sich abhängig voneinander verhalten.

Zu dieser Feststellung bedienten sie sich den statistischen Wahrscheinlichkeitsrechnungen aus der Quantenmechanik und bewiesen durch die Verletzung des Bellschen Theorems (2,4 Messwert statt maximum 2 zugelassen), dass die Abhängigkeit von Teilchen nicht durch sogenannte "verborgene Variablen" beeinflusst wird, wie Einstein annahm, so auch die Quantenmechanik nicht real und lokal im Sinne der klassischen Physik sein muss.

Existiert also doch eine geheime Verbindung zwischen zwei Quanten, eine sogenannte "Quantenliebe", oder sind Phänomene der Reaktion auf externe Einflüsse nur durch die klassische Physik, im Sinne einer reelen (also konkret festlegbaren, nicht nur ablesbaren), lokalen (also nicht an zwei Orten ablesbaren) Messung zu erklären? Phänomene wie das Einstein-Podolsky-Rosen-Paradoxon oder das "Schrödingers Katze"- Experiment würden diese Festlegung von Ronald Hanson jedenfalls widerlegen.

Was wir uns fragen sollten ist, ob es durch Analogie eine absolute, respektive ideale menschliche Verschränkung von Partnern gibt oder ob es vielmehr auf die „Laufbahn“ der Quanten, der potentiellen Paare darauf ankommt, ob sie zueinander physikalisch, chemisch oder interessenbasiert „angezogen“ werden oder nicht!

Gibt es Analogien durch „Heraus- oder Hineinzoomen“, bspw. von Planeten, die umeinander kurven oder Elektronen zweier miteinander kombinierbaren Atome, die aus Atomen Moleküle formen, oder ist es vorherbestimmt, dass dies alles zusammengehört und es uns und unsere Umgebung nur per Zufall oder durch die Macht des Quantums Love in der Form unseres jetzigen Daseins gibt?

Die universelle Anziehungskraft

Das Newtonische Gravitationsgesetz
(F = G * m1 * m2 / r^2 = > a1 = m2 / r^2) oder die Theorie der universellen Anziehungskraft, sowie viele Neuentdeckungen der letzten Jahre, wie die Hypothese der kosmischen Abstoßung, die Theorie der Gravitationswellen (2016) kommen aus dem Bereich der theoretischen Physik (Quantenmechanik), der Astrophysik oder der Astronomie.

Vieles leitet sich, auch wenn überwiegend unbewusst, von den universellen Gesetzmäßigkeiten ab. Naturwissenschaftliche Ereignisse beeinflussen sowohl physikalische als auch soziologische Gegebenheiten.

Betriebswirtschaftliche und sozialwissenschaftliche Aspekte wie der Umgang mit knappen Gütern bzw. das menschliche Verhalten (u.a. als Resonanztheorie bekannt) werden dadurch beeinflusst.

Eine wesentliche Größe, die uns und unseren Kosmos beeinflusst, ist die Gravitationskonstante G.

Sie kann wie folgt berechnet werden:

Daraus folgt, dass die Erdbeschleunigung g, die auf die Masse m1 einwirkt, gleich die Gravitationskonstante G proportional zur Erdmasse m2 und indirekt proportional zum Quadrat des Erdradius ist!

Die Erdbeschleunigung : 9,81 m/s²

Der Erdradius : 6,371 ⋅ 10⁶  m

Die Erdmasse : 5,9722 ⋅ 10²⁴ kg

In dem Gravitationsgesetz von Isaac Newton ergibt die Gravitationskonstante direkt die Stärke der Gravitationskraft zwischen zwei Körpern in Abhängigkeit von ihrem Abstand und ihren Massen, in der allgemeinen Relativitätstheorie nach Albert Einstein bestimmt sie die Krümmung der vierdimensionalen Raumzeit und damit den Ablauf aller mit der Gravitation zusammenhängenden Erscheinungen, also auch wie stark die Erdbeschleunigung, abhängig vom Abstand zum Mittelpunkt der Erde ist! Für die Beschreibung astronomischer Größen und Vorgänge besitzt sie fundamentale Bedeutung.